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《平 行 与 垂 直》教学设计

日期:2018/9/3 14:07:41
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类型:原创

教学目标:

1. 在观察、比较、分类中,认识同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,初步认识平行线和垂线。

2. 掌握平行与垂直的概念,并能准确的描述两条直线的位置关系。

3. 联系生活情景,寻找生活中的平行与垂直,体会生活中处处有数学。

4. 培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生树立自主探究学习的意识。

教学重点:正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。

教学难点:理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。

教学学情:

在这课之前,学生已经学过了线段,射线,直线,并掌握了他们的特点,知道直线能向两边无限延长。认识了正方形,长方形,平行四边形,梯形以及正方体,长方体。知道长方体有6个面,但不知道这个面叫平面,也不知道什么是同一平面,什么是不同平面。

教材分析:

平行与垂直是有着承上启下的作用,在以前的教学中,学生有遇到过平行与垂直,比如长方形和正方形,操场上的双杠,梯子,斑马线等等,但不知道在数学中的专业术语和知识。学好平行与垂直,更是接下来学习图形高、面积、体积的基础。

教学准备:

课件、白纸、记号笔,三角尺、学习单

教学过程:

一、创境导入

师:今天老师请来两位小客人:青果果和红果果。来,听听他们的自我介绍。

1.出示一条直线。问:直线有什么特点?

2.追问:如果给你两条直线,会形成怎样的位置关系?(板书:两条直线)

二、自主探究平行与垂直的概念

1.画图感知,两条直线的位置关系

在一张白纸上画两条直线,会形成怎样的位置关系?(学生动手画)

2.提取6组直线,呈现分类结果:

(1)师:你能根据这几组直线的位置关系把它们分分类吗?

(2)学生汇报:

(3)小结:同学们把两条直线的位置关系分为两种情况,相交和不相交。

(4)师:对于这样的分法,还有什么不同意见?

师:快相交的这两条直线无限延长后也会相交,我们来画一画。所以,快相交这组要归到相交一类。

3.揭示概念:互相垂直,互相平行

(1)认识平行:

师:我们先来研究不相交的这一类。这两组直线的位置有什么特点呢?

(课件演示)他们相交了吗?(没有),所以我们就说这两条直线永不相交。这种永不相交的两条直线,在数学上有个名称,叫平行线,也可以说这两条直线叫互相平行(课件出示概念,板书:互相平行)

师问:是不是所有不相交的两条直线都是平行线呢?

A:(课件出示正方体)这两条直线相交吗?那不相交就能说他们互相平行吗?

B:学生动手操作:拿出两支铅笔,在不同平面摆两条直线,在同一平面内摆一组平行线。

小结:(课件出示同一平面的两条直线)因此,两条直线要互相平行的前提条件,必须是在同一平面内。(板书:同一平面)。

C:教学平行线的读法和写法:给两条直线分别加上字母a和b,我们就说直线a与直线b互相平行,记作:a//b,读作:a平行于b。(板书:a//b)

揭示课题:平行(板书课题)

(2)认识垂线

师:接下来我们仔细观察一下这几组相交关系的直线他们的位置特点。他们之间又有什么秘密呢?

生:都有一个交点(板书:一个交点)

师:你们能根据它们相交的角度不同再给他们分分类吗?

学生汇报,(师移动纸)(板书:直角、不是直角)

师:你怎么知道这个角是直角?(可以用三角尺来验证一下)

师:如果两条直线相交成直角,我们可以用直角符号表示,这样就说明他们形成了另外一种特殊的位置关系。(课件演示,揭示互相垂直的概念)

板书:互相垂直

师:给两条直线分别加上字母a和b,我们就说直线a与直线b互相垂直,记作:a⊥b,读作:a垂直于b。(板书:a⊥b,全班边书空,边跟读)

补充课题:(板书:垂直)

4.小结:今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系,(平行与垂直)知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行,相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

5. 练习:下面各图中哪组互相平行?哪组互相垂直?为什么?

6.生活中的平行与垂直。

(1)师:在生活中,有很多平行与垂直的现象。在教室里,你能找出互相平行或互相垂直的两条直线吗?(学生自由汇报)

(2)课件演示欣赏生活中“平行或垂直”关系的图片(斑马线、隔离栏杆、铁路的轨道等)

小结:“平行或垂直”不仅美,而且还很有用!

三、深化理解,应用拓展

1. 判断:下面说法对不对?为什么?

2. 找出图形中互相垂直和平行的线段?把它们写下来。

3.质疑:还有什么不明白的地方吗?

青青果倒是有一个疑问:“互相”是什么意思呢?

生:必须有2条或2条以上的直线,才说互相,一条直线不能说互相平行或互相垂直。

师:同学们真了不起,谁来说一说谁是谁的平行线?

四、全课总结:这节课你们有什么收获?

五、布置作业:练习十第1、2、3题。

 

板书设计:                 

                                        直角:互相垂直  a⊥b

                同 两           相交    不是直角   

                一 条       (一个交点)        

                平 直

                面 线          不相交:互相平行  a//b

 

平行与垂直教学反思

梅列区第一实验学校  曾玉清

 

本节课是新课标人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容,这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的,也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,而且在生活中有着广泛的应用,无论是走在宽广的大街上,还是坐在明亮宽敞的教室里,环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的学生来说,他们应该都有这样的经验:哪些线是相交的,哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直,让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此,针对本课知识的特点和学生的实际,我精心设计教案,把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合,把知识点清晰地展现在学生的面前,使得教学过程零而不散,教学活动絮而不乱,学生在轻松愉悦的氛围中,提高了自学能力,增强了学习信心。针对本节课,我主要把握以下几点:

一、准确把握教学起点,努力还学生一个“真实”的数学课堂

本节课从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从复习有关“直线”知识入手,唤起学生的回忆,为新知的探究学习做了较好的衔接准备。同时,创设情境青果果和红果果两个卡通人物,引入新课--平行与垂直,逐步培养学生对数学研究的兴趣,感受数学就在我们身边。

二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华

由于平行与垂直在日常生活中运用普遍,学生脑子中已经累积了很多表象展开探究活动,因此,在教学中,我让学生通过画一画、分一分、说一说、找一找、读一读等多种活动,逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学符合学生的认知规律,让学生的认识上升到思维的层面来,培养了学生的自主学习的能力。

在处理教学难点“在同一平面内”时,我出示一个长方体的不同面上画两条不相交的直线,提问学生是否平行,帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”,直观到位。我还举例子“一张白纸”、“黑板面”让学生理解这是“一个平面”,再把白纸放在黑板上就是在“同一平面内”。

 三、新知的训练点和拓展点扎实有效

通过有层次的练习让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解,从生活中找,从身边找,从数学书上找,还让学生辨一辨、动手写一写……通过这些练习,进一步拓展知识面,使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来,在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中,也有不少不足之处,如1.在分类这个环节,处理比较快,没多让几位学生说一说不同的分法,应该要呈现孩子不同的想法。2.整节课还是老师扶得比较多,应该放手让学生多说一说,谈谈自己的想法。3.时间把握不够好,有点前松后紧。拓展练习学生自主探究的时间太少。


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